Une approche quantique du problème corps-esprit (2)

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3.  Une théorie quantique généralisée pour modéliser ces phénomènes.

    Il faut ensuite proposer une modélisation de type quantique des corrélations psychophysiques. Ces dernières, qui se décrivent en termes de relations de complémentarité et d’intrication, peuvent être modélisés de façon précise et féconde dans le cadre d’une théorie quantique généralisée. Dans cette théorie, la notion de « système » désigne n’importe quelle partie de la réalité susceptible d’investigation et celle d’ « observable » n’importe quelle propriété susceptible d’être mesurée ou observée de façon reproductible. Les notions de complémentarité et d’intrication y sont généralisées pour pouvoir s’appliquer rigoureusement à ces phénomènes.

Miriam Ascagni, DIBIT San Raffaele Scientific Institute, Italy

    Plus précisément, dans une telle théorie quantique « généralisée », toute référence a priori au monde physique est éliminée : la constante de Planck qui marque la frontière entre physique classique et quantique et sert à évaluer le degré d’incompatibilité de quantités physiques n’y joue plus aucun rôle, et il en est de même avec l’interprétation probabiliste a priori de la fonction d’onde (règle de Born) ou l’équation de Schrödinger. En outre, il est possible (cela dépend de l’usage que l’on veut faire de la théorie quantique) d’affaiblir la partie purement mathématique de cette théorie (qui peut s’écrire comme une algèbre C* d’observables) jusqu’à obtenir un semi-groupe non-commutatif, permettant encore l’expression de la complémentarité des observables (par leur non-commutativité). Dans cette dernière théorie quantique affaiblie, il n’est plus possible de définir la notion d’intrication à partir de la non-factorisabilité du vecteur d’état (pas de possibilité d’écrire une somme pondérée de vecteurs, par exemple) mais une autre définition plus générale peut être donnée, en termes d’observables généralisées : un système sera dit dans un état intriqué s’il existe au moins une observable globale (portant sur l’interrelation entre sous-systèmes) qui ne commute pas avec les observables locales, définies sur chacun de ces sous-systèmes. Ces extensions de la théorie quantique ont été proposées par Atmanspacher,  Filk et Römer (2009), ainsi que par Walach et von Stillfried (2010).

   La modélisation que nous proposons s’appuie, en outre, sur un lien essentiel entre les notions de complémentarité et d’intrication qui a été établi par Landeau (1987). Le théorème de Landeau, qui généralise celui de Bell, est démontré dans le cadre de la structure algébrique (algèbre C* d’observables) de la théorie quantique (théorie standard non affaiblie) et sans aucune référence a priori à la matérialité des « systèmes » considérés ou à celle des observables définies sur ces systèmes. au monde matériel. Les résultats essentiels de ce théorème peuvent se résumer de la façon suivante:

    Soient deux couples d’observables A, B et A’, B’ respectivement mesurée sur deux régions SI et SII causalement séparées d’un système S. Le théorème de Landeau énonce les conditions satisfaites par le facteur de corrélation entre ces deux couples d’observables dans le cas classique (où toutes les observables commutent) mais aussi dans le cas quantique (où les deux couples d’observables peuvent ne pas commuter). Le facteur de corrélation est défini de la façon suivante :

R = S(a a’) + S(a b’) + S(b a’) – S(b b’),

où S (a a’) est la valeur moyenne du produit des résultats de mesure de A et de A’, et de même pour les autres termes.

     Comme attendu, ce théorème retrouve les inégalités de Bell dans le cas classique puisqu’il montre que :

[A, B] = 0  ou   [A’, B’] = 0       =>       -  2  ≤  R  ≤ +2 ,

condition qui exprime le principe de causalité locale (cas classique). En outre,  dans le cas où les deux couples d’observables A, B et A’, B’ ne commutent pas, le théorème de Landeau nous offre un moyen élégant et très puissant pour caractériser le concept d’intrication généralisé et son étroite relation avec celui de complémentarité. En effet, ce théorème établit que :

 

                     [A, B] ≠ 0  et  [A’, B’] ≠ 0     =>      -2 √ 2   ≤  R  ≤  +2 √ 2 ,

où la dernière double inégalité comprend le cas de corrélations non-locales (lorsque │R│ > 2). Ce qui veut dire que la non-commutativité de deux couples d’observables définis, respectivement, sur chacune des deux parties d’un système pourrait constituer une condition suffisante à l’établissement de corrélations non-locales entre ces deux sous-systèmes. Bien sûr, ces corrélations non-locales existeront (ce qui correspond au cas │R│ > 2)  seulement pour certains couples d’observables complémentaires.

   Ce résultat est très général puisque sa démonstration ne se réfère a priori à aucune propriété physique des systèmes considérés et peut donc être utilisée pour modéliser le phénomène de la conscience –voire pour faire des prédictions sur l’évolution possible des états mentaux et (neuro)physiologiques.

4. Application à la relation psychophysique.

    L’application de ce résultat pour modéliser la relation entre le mental (et, en particulier, les états conscients) et le cerveau pourrait s’effectuer de la façon suivante :

(i) les sous-systèmes SI and SII définis dans la section 2.3 précédente  (lors de l’exposition du théorème de Landeau) peuvent être pensés comme, respectivement, le domaine (ou l’aspect) mental et neurophysiologique d’une même unité psychophysique

(ii) des caractéristiques spécifiques de ces domaines peuvent être représentés de façon précise par des observables généralisées définies, respectivement, sur ces sous-systèmes, et

(iii) l’intrication psychophysique observée, qui caractérise la notion même d’individu, peut être expliquée et explorée à partir de la relation de complémentarité de certaines de ces observables.

     Notre hypothèse fondamentale est donc que les corrélations psychophysiques observées pourraient être expliquées et quantifiées à partir de la complémentarité de certaines propriétés définies, respectivement, dans les domaines mental et neurophysiologique. Leur justification ne nécessiterait donc pas de faire appel ç une notion de causalité psychophysique (comme c’est le cas dans les approches dualistes  proposées par Descartes et, plus récemment, par Eccles (1994)), ni même à l’existence d’un non moins mystérieux processus d’ « émergence » du mental (et de l’expérience subjective, en particulier) à partir des processus neuronaux (Searle 1997) (Sperry 1983). Leur justification pourrait être donnée à partir de l’existence de couples d’observables généralisées complémentaires dans chacun des domaines mental et neurophysiologique.

     Dans le domaine physique, on pourrait définir ces observables en considérant des processus neurophysiologiques complémentaires. On peut, par exemple, s’intéresser aux effets antagonistes des neurotransmissions neuronales excitatrices et inhibitrices qui sont pourtant toutes les deux requises pour assurer un fonctionnement normal du cerveau (en permettant le maintien de l’homéostasie). Un autre exemple nous est donné par les actions antagonistes des neurones du noyau préoptique ventro-latéral (VLPO) provoquant le sommeil et de ceux du système d’éveil qui sont pourtant requises toutes les deux afin de maintenir l’équilibre du cycle éveil/sommeil.

      Dans le domaine mental, on peut aussi définir des couples d’observables complémentaires à partir de perceptions s’excluant mutuellement mais se rapportant au même objet perçu, comme c’est le cas dans le phénomène de perception bistable. Plus généralement, on peut considérer la complémentarité de « tempéraments » ou de comportements mentaux typiques s’excluant mutuellement mais se combinant cependant pour assurer l’équilibre mental. C’est le cas pour le couple réaction passive/ réaction active que nous pouvons avoir face à une situation donnée (Bohr 1933–1958) ou raisonnement froid et logique/réaction émotionnelle. En se référant aux recherches de Piaget (1975), on peut aussi évoquer la complémentarité entre les phases d’assimilation et d’accommodation qui s’excluent mutuellement tout en se complétant pour assurer la dynamique d’ « équilibration ». Enfin, dans le but de développer à plus long terme une modélisation plus spécifique de la maladie (mentale et somatique), il serait intéressant de considérer la complémentarité de certaines pathologies mentales ou de certaines de leurs phases, comme c’est le cas dans la psychose maniaco-dépressive : chacune des deux phases exclue l’autre mais les deux co-existent cependant pour assurer un certain équilibre mental.

    Formellement, les modèles de l’unité psychophysique pourraient ainsi se construire de la façon suivante :

(1)    il faut d’abord définir un espace des états psychophysiques H. Un espace de Hilbert convient très bien pour les possibilités qu’il offre, comme, par exemple, celle de pouvoir représenter une notion de distance entre états  à partir du produit scalaire. Cet espace sera écrit comme le produit tensoriel d’un espace N des états mentaux engendré à partir de la collection des caractéristiques psychologiques répertoriés selon une classification reconnue et d’un espace M des états neurophysiologiques définis à partir des corrélats neurophysiologiques de ces mêmes états mentaux (en se référant aux données expérimentales disponibles).

(2)    l’état psychosophysique d’un individu est représenté comme un état intriqué de H, c’est à dire comme une somme de produits tensoriels des différents états mentaux et neurophysiologiques correspondants possibles.

(3)    la co-émergence (qui est d’ordre épistémique)[1] des aspects mentaux et somatiques encodés dans l’état psychosomatique global se traduit formellement par des projections de cet état global sur leur espace respectif.

(4)    une algèbre d’observables non-commutative agissant sur l’espace H des états psychophysiques est définie à partir d’une collection de propriétés relatives aux deux domaines psychique et physiologique à la fois. L’action de ces observables sur un état psychophysique permettra de calculer les valeurs possibles de ces propriétés. Par ailleurs, la non-commutativité de deux observables exprimera la complémentarité des propriétés associées.

(5)    enfin, il devrait aussi être possible de représenter formellement l’évolution de ces états psychophysiques intriqués en définissant des opérateurs dont l’action traduit l’effet des rythmes biologiques et psychologiques ainsi que l’interaction (physique, biologique, culturelle,…) avec l’environnement.

   Cette approche formelle de la relation psychophysique pourrait donner lieu à une meilleure compréhension des disfonctionnements mentaux et somatiques et de leurs corrélations, et conduirait ainsi à mettre en place de nouvelles formes de thérapies –similaires dans leur esprit à «  l’effet placebo » qui repose essentiellement sur l’intrication psychophysique (Janssen 2006). Le pouvoir explicatif de tels modèles pourrait être évalué en montrant qu’ils permettent de retrouver les corrélations observées entre les valeurs et la variation de certaines observables somatiques et mentales. Par exemple, il serait intéressant de construire un modèle où sont encodées dans un même vecteur d’état (un élément de l’espace des états psychophysiques H défini ci-dessus) les caractéristiques principales des connexions d’une population déterminée de neurones (engendrant les vecteurs de M) et certains  traits psychiques ou « tempéraments » typiques (engendrant les vecteurs de N) et de montrer qu’une dérégulation de la balance entre processus excitateurs et inhibiteurs est corrélé à des disfonctionnements mentaux. Ce qui confirmerait l’observation selon laquelle une variation infime de l’équilibre entre neurotransmissions excitatrices et inhibitrices peut conduire à des disfonctionnements graves : l’hyperactivité neuronale (et, de façon concomitante, le déficit des transmissions inhibitrices) serait liée à l’apparition de crises d’épilepsie alors qu’au contraire les déficiences de la transmission excitatrice serait liée à certains symptômes de la schizophrénie (selon le cours de psychologie de l’université de Strasbourg).

5. Généralisation aux phénomènes psychosomatiques.

 

    Les corrélations entre le cerveau et les états mentaux peuvent être considérées  comme des cas particuliers de corrélations psychosomatiques, qui impliquent le fonctionnement de l’ensemble du corps. La modélisation proposée s’applique donc pour modéliser la relation entre l’ensemble des processus corporels et l’ensemble des processus mentaux, qu’ils soient ou non conscients. C’est à dire que l’enchevêtrement du corps et du mental peut être expliqué et modélisé en termes de corrélations a-causales, en se référant à la complémentarité de certaines de leur caractéristiques. Nous avons déjà parlé du domaine mental dans la section précédente mais pas du domaine somatique qui généralise celui des états et processus neurophysiologiques du cerveau. Pour ce dernier, on pourrait, par exemple, considérer les actions complémentaires de certaines d’hormones, « complémentaires » dans la mesure où l’action de l’une annule l’action de l’autre (actions antagonistes) alors qu’elles sont cependant nécessaires toutes les deux pour l’équilibre physiologique du corps –en minimisant les fluctuations de variables physiologiques, comme la concentration de sucre dans le sang ou la pression sanguine. C’est le cas du couple d’hormones insuline/glucagon qui ont des effets opposés sur la concentration sanguine de sucre, puisque la première tend à élever cette concentration tandis que la dernière tend à la diminuer, alors qu’elles sont toutes les deux nécessaires pour maintenir cette concentration dans un intervalle optimal.

    L’intérêt de s’intéresser au système endocrinien est que les hormones permettent de réguler de façon spécifique le fonctionnement des organes et  de nombreux processus essentiels (processus immunitaires, différenciation cellulaire, reproduction, homéostasie et régulation des rythmes chronobiologiques) mais aussi celui des états ou des processus mentaux[2]. Ce qui permet la construction d’un modèle simple en définissant l’espace des états  comme le produit tensoriel d’un espace M des états somatiques engendré par les domaines possibles de concentration des principales hormones et d’un espace N des états mentaux engendré à partir de la collection des caractéristiques psychologiques correspondantes (l’endocrinologie nous en donne de très bons exemples). Une algèbre non-commutative d’observables sera alors définie à partir des opérations de mesure de ces concentrations hormonales dans le sang. Ce qui veut dire que, par exemple, l’action de l’observable T relative à une hormone thyroïdienne sur un état psychosomatique calculera sa concentration.

   On pourra enfin représenter l’évolution des états psychophysiques en définissant, d’une part, des opérateurs rythmiques  représentatifs des rythmes de sécrétions de ces hormones -par exemple, la production de cortisol a un rythme circadien (minimum au milieu de la nuit et maximum entre 6 et 8 heures) et un rythme circannuel (maximum en été, minimum en hiver)-, et, d’autre part, des opérateurs d’interaction représentatifs de l’interaction de l’individu avec son environnement physique, social et culturel –par exemple, un environnement iodé sera corrélé à une activation de la thyroïde alors qu’une situation stressante peut augmenter le taux d’adrénaline. Ces modèles dynamiques, qui permettent de prédire le devenir de telle ou telle caractéristique psychique ou/et somatique d’un individu à partir de la donnée d’un état « initial » donné, peuvent ainsi être confrontés à l’observation clinique et ont des applications thérapeutiques évidentes.

6.  Conclusion. 

   La théorie quantique généralisée, qui est débarrassée de toute référence a priori au monde physique, semble ainsi fournir un cadre approprié pour traiter de façon féconde la question de la relation psychophysique. L’utilisation de ses concepts-clés de complémentarité et d’intrication permet la représentation du processus de co-émergence des aspects mentaux et somatiques de l’individu et de leurs corrélations en terme d’enchevêtrement a-causal, c’est à dire sans faire appel à une mystérieuse notion de causalité psychophysique. Les modèles obtenus permettent donc la dissolution du problème « difficile » de la conscience dans la mesure où ils n’introduisent aucune distinction ontologique entre processus somatiques (et, en particulier,  neuronaux) et processus mentaux mais considèrent ces derniers comme des descriptions complémentaires et enchevêtrées, soumis à des contraintes mutuelles, de l’unité psychophysique de l’individu. En outre, en plus de leur pouvoir explicatif, ces modèles peuvent être rendus prédictifs s’ils prennent en compte l’évolution, rythmique et par interaction, des caractéristiques mentales et somatiques élémentaires à partir desquelles sont définis les états psychophysiques. Ils peuvent donc être directement confrontés à l’observation clinique, ce qui les rend d’autant plus prometteurs.

 

 

Références bibliographiques

 

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[1] Ce point est en accord avec la philosophie du monisme neutre brièvement rappelé ci-dessus.

 

[2]  Ce point se vérifie par le fait qu’un disfonctionnement du système endocrinien est la source de pathologies, tant dans le domaine physiologique (déséquilibre fonctionnel) que psychique (déséquilibre psychologique).

 

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